On non-local ergodic Jacobi semigroups: spectral theory, convergence-to-equilibrium and contractivity

Dans cet article, nous introduisons et étudions des opérateurs de Jacobi non locaux, qui généralisent les classiques (locaux). Nous montrons que ces s’étendent aux générateurs semi-groupes Markov ergodiques avec mesures probabilité invariantes uniques leurs propriétés spectrales convergence. En particulier, dérivons un développement en série du semi-groupe termes polynômes explicitement définis, orthogonaux classiques. De plus, donnons une caractérisation complète spectre générateur auto-adjoint. la convergence variance est hypocoercive constantes explicites, ce fournit généralisation naturelle l’estimation donnée par le trou spectral. Après temps préchauffage aléatoire, décroît également manière exponentielle entropie à fois hypercontractif ultracontractif. Nos preuves s’articulent autour d’identités commutation, appelées relations d’entrelacement, entre locaux objets servant points référence pour transfert cas local au local.